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Sur l'existence du cône tangent à un courant positif fermé

Mongi Blel Faculté des Sciences et Techniques Monastir, Monastir, Tunisie Jean-Pierre Demailly Institut Fourier, Université de Grenoble I Mokhtar Mouzali Institut Fourier, Université de Grenoble I

TBD mathscidoc:1701.332729

Arkiv for Matematik, 28, (1), 231-248, 1989.5
Soit$T$un courant positif fermé sur un voisinage de 0 dans$C$^{n}. Nous montrons que$T$admet un cône tangent (limite de la famille de ses homothétiques), dès que les masses projectives$v$_{T}(r) convergent assez vite vers$V$_{T}(0) pour que ($v$_{T}(r)−$v$_{T}(0))/$r$soit localement sommable en$r$=0. Cette condition suffisante est optimale: nous construisons des courants de bidegré (1, 1) n'ayant pas de cône tangent, tels que l'intégrale de ($v$_{T}(r)−$v$_{T}(0))/$r$soit aussi peu divergente qu'on le souhaite. Lorsque$T$est le courant d'intégration sur un ensemble analytique, on vérifie que$v$_{T}(r)−$v$_{T}(0)=0$r$^{ε}), ce qui redonne le théorème de Thie-King sur l'existence du cône tangent.
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Mongi Blel, Jean-Pierre Demailly, and Mokhtar Mouzali. Sur l'existence du cône tangent à un courant positif fermé. 1989. Vol. 28. In Arkiv for Matematik. pp.231-248. http://archive.ymsc.tsinghua.edu.cn/pacm_paperurl/20170108203532873397538.
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