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Un scindage du morphisme de Frobenius quantique

Michel Gros IRMAR, Université de Rennes I Masaharu Kaneda Department of Mathematics, Osaka City University

Quantum Algebra mathscidoc:1701.29005

Arkiv for Matematik, 53, (2), 271-301, 2014.8
Nous montrons que le morphisme de Frobenius quantique construit par Lusztig dans le cadre des algèbres enveloppantes quantiques $U_{\mathcal{B}}$ spécialisées en une racine de l’unité admet un scindage multiplicatif (non unitaire). Nous utilisons pour ce faire une base de la partie torique de la petite algèbre quantique constituée d’idempotents orthogonaux deux à deux et de somme 1 et faisons de même dans le cas «modulaire» pour l’algèbre des distributions d’un groupe algébrique semi-simple.
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Michel Gros, and Masaharu Kaneda. Un scindage du morphisme de Frobenius quantique. 2014. Vol. 53. In Arkiv for Matematik. pp.271-301. http://archive.ymsc.tsinghua.edu.cn/pacm_paperurl/20170108203640141822080.
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