Let (Mn, g) be a complete non-compact K¨ahler manifold with non-negative and bounded holomorphic bisectional curvature. We prove that M is holomorphically covered by a pseudoconvex domain in Cn which is homeomorphic to R2n, provided (Mn, g) has uniform linear average quadratic curvature decay.

In this paper, we build properly embedded singly periodic minimal surfaces which have infinite total curvature in the quotient by their period. These surfaces are constructed by adding a handle to the toroidal half-plane layers defined by H. Karcher. The technics that we use are to solve a Jenkins-Serrin problem over a strip domain and to consider the conjugate minimal surface to the graph. To construct the Jenkins Serrin graph, we solve in fact the maximal surface equation and use an other conjugation technic.

No abstract uploaded!

No abstract uploaded!

Durch Doppelreihenentwicklungen nach Legendreschen Polynomen wird die Lösung des Dirichletschen Problems mittels Picard-Iteration numerisch durchgeführt. Für den Rechteck- und den Ellipsenrand können die Entwicklungskoeffizienten der gesuchten Lösung explizit angegeben werden. Einfache Beispiele werden gebracht. Ein Näherungsverfahren zur Berechnung der Legendreschen Koeffizienten für eine Funktion zweier Veränderlicher wird mitgeteilt.