A sharp result on global small solutions to the Cauchy problem $$u_t = \Delta u + f\left( {u,Du,D^2 u,u_t } \right)\left( {t > 0} \right),u\left( 0 \right) = u_0 $$
On déduit des estimations gaussiennes supérieures du noyau de la chaleur des estimations du même type pour les premières dérivées spatiales. On obtient ainsi des estimations gaussiennes inférieures du noyau de la chaleur. On donne des applications de ces résultats.
Elizabeth KochneffDepartment of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Illinois at ChicagoYoram SagherDepartment of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Illinois at ChicagoKecheng ZhouDepartment of Mathematics, Statistics and Computer Science, University of Illinois at Chicago