A. BernalDepartment de Matemàtica Aplicada i Anàlisi, Universitat de BarcelonaJ. CerdàDepartment de Matemàtica Aplicada i Anàlisi, Universitat de Barcelona
We give a new characterization of the Orlicz–Sobolev space$W$^{1,Ψ}(R^{$n$}) in terms of a pointwise inequality connected to the Young function Ψ. We also study different Poincaré inequalities in the metric measure space.