On voit done que la condition nécessaire pour que les séries (2) puissent représenter les intégrales générales du système d'équations différentielles (1), n'est remplie que si les constantes$A, B, C, x$_{0},$y$_{0},$z$_{0}satisfont à l'une des quatre conditions suivantes:(1) $$A = B = C,$$ (2) $$x_0 = y_0 = z_0 = o,$$ (3) $$A = B, x_0 = y_0 = o,$$ (4) $$A = B = 2C, z_0 = o.$$