On considère une variété riemannienne (M,g) non compacte, complète, à géométrie bornée et courbure de Ricci parallèle. Nous montrons que certains opérateurs “affines” en la courbure de Ricci sont localement inversibles, dans des espaces de Sobolev classiques, au voisinage de g.

In this paper, we develop a min–max theory for the construction of constant mean curvature (CMC) hypersurfaces of prescribed mean curvature in an arbitrary closed manifold. As a corollary, we prove the existence of a nontrivial, smooth, closed, almost embedded, CMC hypersurface of any given mean curvature c. Moreover, if c is nonzero then our min–max solution always has multiplicity one.

No abstract uploaded!